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ピーターパンに憧れて

21歳の大学生が普段の生活の中で気になったことを気まぐれに書いています.

年収偏差値を計算してみた.

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「偏差値」という言葉はみなさん聞いたことがあると思います.

受験の時に耳にタコができるぐらいに聞いた言葉ですよね.

僕は高校受験と大学受験を経験していますが,

正直「偏差値」という言葉自体にいい思い出はありません(笑)

みなさんもそうなのでは??

 

ですが,「偏差値」という指標が受験界にはびこっているおかげで,

「偏差値」を見れば直観的に自分が全体のどの位置にいるのかが

なんとなく分かる気がします.

そこで,「学力」ではなく「年収」を偏差値で表したらどうなるのか

というのを今日は検証してみたいと思います.

 

偏差値の求め方

「偏差値」の定義を少し話しておきましょう.

「偏差値」とはあるサンプルが全体の中でどの位置にいるのかを示した指標です.

偏差値では平均が50,標準偏差が10になっています.

 

偏差値は次の式で求めることができます.

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ここで「標準偏差」という聞きなれない言葉が出てきました.

標準偏差」とはデータの散らばり具合を表した指標です.

 

例えば,平均点が50点のテストがあったとします.

極端な話ですが2人が受験して,1人が100点,もう1人が0点をとっても,

2人とも50点をとっても平均点は同じ50点ですよね.

 

この2つの例に違いをつけるのに「標準偏差」が用いられます.

1人が100点,もう1人が0点をとった場合「散らばりは大きい」ので,

標準偏差」は大きくなります.

2人とも50点を取った場合,「散らばりは小さい」ので,

標準偏差」は小さくなります.(2人とも50点の場合,標準偏差は0ですが)

 

年収偏差値を計算する

年収偏差値を計算していきます.

偏差値を計算するためには,平均の年収と,標準偏差を求める必要があります.

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(引用:https://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan2015/minkan.htm)

 

上の表は国税庁の標本調査結果から引用させていただきました.

一番右のデータが平成27年度のデータです.

左の欄が人数(千人),右の欄が相対度数(%)です.

これを使っていきます.

 

標準偏差は「分散」という統計値の平方根で求めることができます.

 

分散={( 階級値 ー 平均値 )² × 相対度数 }の和

 

で求めます.

ちなみに階級値は階級の上限値と下限値の平均を取っています.

「2,500万円以上」の階級値は上限値を5,000万円として,3,750万円にします.

平均値は4,024,000円国税庁のデータにあったので,

こちらを利用します.

 

エクセル使ってがんばって計算しましたよ・・・・。

計算してる画像です.

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年収偏差値

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これが年収偏差値です.

計算してみてびっくりしたのが,年収100万円でも偏差値は41.1なんですよね.

まぁ、相対度数見た時点で想像はついてはいたのですが・・・。

 

実は偏差値っていうのはヒストグラムが極端に左右対称形じゃない場合は

あまり参考にならない統計値なんですよね.

なんで年収を偏差値で表すこと自体実はあまり意味のないことなのかも・・・。

とは思っていたのですが,面白そうだったので記事にしてみました.

 

ちなみに東大の偏差値はだいたい70ぐらいなので,

「年収界の東大」は1100万円ぐらいですかね.

 

まとめ

今回は年収でしたが,ほかにも面白そうなデータがあれば,

偏差値にしてみたいと思います.リクエストお待ちしています.

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